Teoría de Vigas

Fundamentos del cálculo estructural para elementos a flexión

1. Introducción a la Flexión

Las vigas son elementos estructurales diseñados para soportar cargas aplicadas perpendicularmente a su eje longitudinal. El comportamiento principal de una viga bajo cargas es la flexión, que induce tensiones de tracción y compresión en la sección transversal.



[GRÁFICO REQUERIDO]
Diagrama de una viga simplemente apoyada con carga distribuida, mostrando la deflexión exagerada.

1.1 Hipótesis de Navier-Bernoulli

Para el análisis de vigas, asumimos que las secciones planas antes de la deformación permanecen planas después de la deformación. Esto implica que la deformación unitaria longitudinal $\epsilon_x$ varía linealmente con la distancia al eje neutro.

$$ \epsilon_x = - \frac{y}{\rho} $$

Donde $\rho$ es el radio de curvatura y $y$ es la distancia desde el eje neutro.

1.2 Esfuerzos por Flexión

En el rango elástico lineal, el esfuerzo normal $\sigma$ en cualquier fibra a una distancia $y$ del eje neutro está dado por:

$$ \sigma = - \frac{M \cdot y}{I} $$

Donde:

  • $M$: Momento flector en la sección.
  • $y$: Distancia desde el eje neutro a la fibra de interés.
  • $I$: Momento de inercia de la sección transversal respecto al eje neutro.



[GRÁFICO REQUERIDO]
Distribución de esfuerzos en una sección rectangular (compresión arriba, tracción abajo).

Aplicación de Cálculo

Utilice nuestra herramienta interactiva para generar diagramas de corte, momento y deflexión para vigas simples y continuas.

Calculadora de Vigas

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